...¿Qué es el infinito? ¿El número de granos de arena de una playa, o el de estrellas que vemos en el cielo? En realidad, semejantes cifras no están más cerca del infinito que otras más modestas como 2, 15 ó 3.089. David Hilbert [1862-1943], el gran matemático alemán, ponía como ejemplo un hotel de infinitas habitaciones y un viajero que llega y ve en la puerta el cartel que dice completo ...
No sé a qué te refieres con "correcta lógica", pero lo único que hacen los matemáticos al introducir el concepto de infinito es ampliar su campo de estudio, igual que ocurre con los números negativos o los irracionales. El que no sea un concepto fácil de entender no significa que no tenga sentido.
Por cierto, pi no es infinito, sino que tiene infinitas cifras decimales. Y eso está demostrado, como mínimo, desde el siglo XVII: http://www.lrz-muenchen.de/~hr/numb/pi-irr.html
(demostrando que es irracional se demuestra que no se expresa como una división entre enteros, y por tanto no tiene un número finito de decimales -ni decimales periódicos-).
No sé por qué tiene que estar ligado con la temporalidad. Los números enteros son infinitos; ¿dónde interviene ahí el factor tiempo?
Las matemáticas son como son precisamente porque no hay interpretaciones subjetivas. Nadie dice que sus resultados tengan que ser intuitivos o directamente aplicables al mundo físico; y si no, basta con echarle un vistazo al Teorema de Gödel.
El infinito tiene sentido en una dimensión espacio temporal, pero en una dimensión donde no existe el tiempo, el infinito no tiene razón de ser, la sensación de infinito viene intimamente ligada a la temporalidad.
#7 y #10, esta demostrada hasta la saciedad la existencia de los números irracionales (con infinitos decimales) desde hace siglos, que no os hayais enterado es otro tema
¿Cual es la diferencia?. Un numero irracional tiene un numero infinito de decimales, es decir, no puede ser expresado como la división de dos enteros.
En fisica, no se usan "infinitos", de hecho la existencia de "infinitos" en una teoria es una muestra clara de que algo "no anda bien en ella". Algo diferente es que una cifra tienda a infinito (como la masa al aumentar la velocidad) pero el que "tienda a infinito" no quiere decir en absoluto que la alcance, porque suele haber otra variable que también "tienda" a infinito y que anule a la primera
Por ejemplo, en relatividad la masa de un objeto tiene a infinito según se acercas a la velocidad de la luz, pero no puedes llegar porque la energia a aplicar a un objeto para que tenga una masa infinita es... infinita.
Ambos infinitos se cancelan y santas pascuas... y ¡ funciona !
En matemática la existencia del infinito es muy util, es mas, existen incluso los numeros transinfinitos... para ver
#2 Es que hay que explicarlo todo? El condesador de fluzo hace que los hiperitones se mezclen con los juanchocuantos lo que provoca explosiones subcosmicasquanticas generando espacio infinito porque yo lo valgo.
El concepto de infinito no es mas que un intento de nuestra mente de comprender algo que nos es incomprensible. Cualquier intento de comprenderlo sera en vano porque son unicamente aproximaciones bastante lejanas.
¿No tiene existencia física?... eso es muy relativo. Cierto es que teoricamente y dando por supuesto un universo limitado y cerrado, se puede cuantificar todos los objetos, pero ¿cuantos decimales tiene PI?
PI existe, es una relación fisica, pero no tiene un limite en cuanto a sus decimales.
Infinito es una chapuza inventada por los matemáticos y físicos para suplir defectos en las teorías. Como ejemplo tienen ustedes las singularidades. (Por ejemplo en los agujeros negros)
Por cierto, el DRAE puede decir misa, pero dista y mucho de ser científico.
Los matemáticos abandonaron el camino de la correcta lógica en el mismo momento que empezaron a operar con el infinito, igual que los lógicos comenzaron a ser metafísicos cuando comenzaron a razonar con el todo y la nada.
#5 Es imposible demostrar que Pi sea infinito, simplemente no conocemos el límite, lo mismo que no conocemos los límites de nuestro propio Universo, pero eso no significa que sean "ilimitados" y por ende "infinitos". Como decía #1, es un concepto íntimamente ligado con la temporalidad.
Comentarios
Perdona pero Chuck Norris ha contado hasta infinito.... 2 veces.
Lo siento lo siento... tenia que decirlo.
#7, creo que estás mezclando conceptos.
No sé a qué te refieres con "correcta lógica", pero lo único que hacen los matemáticos al introducir el concepto de infinito es ampliar su campo de estudio, igual que ocurre con los números negativos o los irracionales. El que no sea un concepto fácil de entender no significa que no tenga sentido.
Por cierto, pi no es infinito, sino que tiene infinitas cifras decimales. Y eso está demostrado, como mínimo, desde el siglo XVII:
http://www.lrz-muenchen.de/~hr/numb/pi-irr.html
(demostrando que es irracional se demuestra que no se expresa como una división entre enteros, y por tanto no tiene un número finito de decimales -ni decimales periódicos-).
No sé por qué tiene que estar ligado con la temporalidad. Los números enteros son infinitos; ¿dónde interviene ahí el factor tiempo?
Las matemáticas son como son precisamente porque no hay interpretaciones subjetivas. Nadie dice que sus resultados tengan que ser intuitivos o directamente aplicables al mundo físico; y si no, basta con echarle un vistazo al Teorema de Gödel.
#1, ¿comorl?
Infinito es una cantidad ficticia utilizada como apoyo en física y mamáticas, pero como cualquier valor, no tiene existencia física.
El infinito tiene sentido en una dimensión espacio temporal, pero en una dimensión donde no existe el tiempo, el infinito no tiene razón de ser, la sensación de infinito viene intimamente ligada a la temporalidad.
Para quien quiera saberlo, los conjuntos de números naturales y enteros pertenecen a alef-0 y los números reales y los irracionales a alef-1.
Salu2.
#7 y #10, esta demostrada hasta la saciedad la existencia de los números irracionales (con infinitos decimales) desde hace siglos, que no os hayais enterado es otro tema
¿Cual es la diferencia?. Un numero irracional tiene un numero infinito de decimales, es decir, no puede ser expresado como la división de dos enteros.
En fisica, no se usan "infinitos", de hecho la existencia de "infinitos" en una teoria es una muestra clara de que algo "no anda bien en ella". Algo diferente es que una cifra tienda a infinito (como la masa al aumentar la velocidad) pero el que "tienda a infinito" no quiere decir en absoluto que la alcance, porque suele haber otra variable que también "tienda" a infinito y que anule a la primera
Por ejemplo, en relatividad la masa de un objeto tiene a infinito según se acercas a la velocidad de la luz, pero no puedes llegar porque la energia a aplicar a un objeto para que tenga una masa infinita es... infinita.
Ambos infinitos se cancelan y santas pascuas... y ¡ funciona !
En matemática la existencia del infinito es muy util, es mas, existen incluso los numeros transinfinitos... para ver
#11 un numero de infintas cifras no es un número infinito, son irracionales.
#2 Es que hay que explicarlo todo? El condesador de fluzo hace que los hiperitones se mezclen con los juanchocuantos lo que provoca explosiones subcosmicasquanticas generando espacio infinito porque yo lo valgo.
El concepto de infinito no es mas que un intento de nuestra mente de comprender algo que nos es incomprensible. Cualquier intento de comprenderlo sera en vano porque son unicamente aproximaciones bastante lejanas.
¿No tiene existencia física?... eso es muy relativo. Cierto es que teoricamente y dando por supuesto un universo limitado y cerrado, se puede cuantificar todos los objetos, pero ¿cuantos decimales tiene PI?
PI existe, es una relación fisica, pero no tiene un limite en cuanto a sus decimales.
Hay que tomar eso de los "infinitos" con pinzas
Debiéramos utilizar las palabras conforme el significado real.
En éste caso usamos el castelano, por lo que manda el www.rae.es:
Infinito: Que no tiene ni puede tener fin ni término.
Lo otro, zarandajas y hablar de otras cosas.
Infinito es una chapuza inventada por los matemáticos y físicos para suplir defectos en las teorías. Como ejemplo tienen ustedes las singularidades. (Por ejemplo en los agujeros negros)
Por cierto, el DRAE puede decir misa, pero dista y mucho de ser científico.
Ya, pero se ha convertido en un debate/discusión que me resulta muy interesante
Soy nuevo aquí, pero ¿ no se trata de leer el artículo y comentarlo?. Creo que el artículo es bueno. Un saludo
Los matemáticos abandonaron el camino de la correcta lógica en el mismo momento que empezaron a operar con el infinito, igual que los lógicos comenzaron a ser metafísicos cuando comenzaron a razonar con el todo y la nada.
#5 Es imposible demostrar que Pi sea infinito, simplemente no conocemos el límite, lo mismo que no conocemos los límites de nuestro propio Universo, pero eso no significa que sean "ilimitados" y por ende "infinitos". Como decía #1, es un concepto íntimamente ligado con la temporalidad.