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#2:
Son 2^4=16 vértices de 4 dimensiones(x,y,x,w) a los que se les aplica las mismas matrices de rotación que se le aplica a un cubo 3d, sólo que con 4 dimensiones. Luego se hace una proyección de 4d a 3d (por ejemplo dividir x,y,z entre w) y finalmente una proyección de 3d (por ejemplo dividir x,y entre z) a 2d.
Es fácil de entender matemáticamente , otra cosa es poder seguir los cálculos de manera mental o visual.
Es fácil de entender matemáticamente , otra cosa es poder seguir los cálculos de manera mental o visual.
#7:
se ve mejor en la wikipedia..... no hacia falta hacer spam...
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:8-cell.gif
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:8-cell.gif
#13:
Me parece irónico que la proyección de un hipercubo se haga primero en tres dimensiones para el software (de modelación), y luego en dos para el hardware (la pantalla), para que nosotros volvamos a imaginar una imagen en tres dimensiones que representa una figura en cuatro.
Hostia, me acabo de convertir en el filósofo de mi generación...
Hostia, me acabo de convertir en el filósofo de mi generación...
#15:
#14 en google puedes encontrar algo parecido a hiperesferas...o hiperbolas
http://i123.photobucket.com/albums/o294/host7321/boobs/boobs58.jpg
http://i123.photobucket.com/albums/o294/host7321/boobs/boobs58.jpg
Comentarios
Son 2^4=16 vértices de 4 dimensiones(x,y,x,w) a los que se les aplica las mismas matrices de rotación que se le aplica a un cubo 3d, sólo que con 4 dimensiones. Luego se hace una proyección de 4d a 3d (por ejemplo dividir x,y,z entre w) y finalmente una proyección de 3d (por ejemplo dividir x,y entre z) a 2d.
Es fácil de entender matemáticamente , otra cosa es poder seguir los cálculos de manera mental o visual.
#2 Claro, es como el chiste aquel de unos matemáticos escuchando una conferencia sobre espacios de 9 dimensiones, entonces uno le dice al otro:
-Yo no me estoy enterando de nada, ¿Cómo puedes visualizar un espacio de 9 dimensiones?
-Muy fácil, imagino un espacio de n dimensiones, en el que n=9.
se ve mejor en la wikipedia..... no hacia falta hacer spam...
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:8-cell.gif
#14 en google puedes encontrar algo parecido a hiperesferas...o hiperbolas
http://i123.photobucket.com/albums/o294/host7321/boobs/boobs58.jpg
Me parece irónico que la proyección de un hipercubo se haga primero en tres dimensiones para el software (de modelación), y luego en dos para el hardware (la pantalla), para que nosotros volvamos a imaginar una imagen en tres dimensiones que representa una figura en cuatro.
Hostia, me acabo de convertir en el filósofo de mi generación...
#2 Es facil de entender si piensas que lo que estas viendo es la "sombra" del hipercubo. Solo que es una sombra en 3D.
De hecho, #0 esta mal. Es imposible "ver" un hipercubo. Solo podemos ver despliegues, proyecciones o "sombras". Ademas, para verlo en la web, han tenido que proyectar la "sombra" 3D en una imagen 2D... con lo que de hipercubo queda bien poco.
El hypercubo se puede ver en la peli cubo 2 : hypercubo
Esperad, esperad! No Nnnn No cierres la ventana! Voy a por LSD y ahora vengo!
Que flipeeeeeee
http://en.wikipedia.org/wiki/Tesseract
http://es.wikipedia.org/wiki/Hipercubo
La explicación de #2 me gustó bastante. Matemáticamente es relativamente fácil. Visualizarlo ya no... eso yo lo había atribuido a algo así como pasa en 'El mito de la caverna' de Platón. Digamos que estamos tan acostumbrados a vivir en un mundo en 3D (o de una manera determinada), que cuando te sacan de ahí, y te muestran algo nuevo (otras costumbres, o algo en 4D, etc...) no eres capaz de entenderlo o visualizar las cosas de otra manera a la que estás acostumbrado. Hay un artículo interesante que explica un poco sobre esto, y que fue publicado no hace mucho aquí: 'Las formas del Universo' se llama.
#4 precisamente ese chiste tiene sentido porque es más práctico trabajar con un número arbitrario de dimensiones que ponerse a particularizar y tratar de imaginárselo.
Es imposible forzar al cerebro a que trabaje en unas condiciones distintas a las que fue diseñado. La tridimensionalidad espacial del mundo que nos rodea es un prejuicio insalvable para nuestra imaginación.
#31 Piensa que cuando dibujas un cubo "normal" en una hoja de papel dibujas dos cuadrados que se unen por los vértices. Sin embargo, y esto es importante, esas líneas que usas NO forman ángulos rectos. Aún así, se acepta que eso sucede porque estas representando un cubo (tres dimensiones) en un papel (dos dimensiones).
Con la representación de un teseracto pasa lo mismo: sí, parece un cubo dentro de otro cubo, unidos por sus vértices, pero en un espacio de cuatro dimensiones físicas, esas lineas que unen los dos cubos formarían ángulos rectos con las aristas adyacentes.
Tenía entendido que el hipercubo es sólo un concepto teórico y no puede ser representado graficamente.
#19 Te equivocas, no tiene 3, tiene 2, pero en movimiento.
Incluso cuando usas juegos 3D en realidad son imagenes bidimensionales en movimiento.
Lo que ocurre es que nuestro cerebro es capaz de aplicar su capacidad de abstracción y percibirlo en cierta forma como un espacio tridimensional (aunque no lo sea)... y sin embargo no es capaz de discernir más de tres.
#29 Realmente siempre he tenido buena imaginación espacial, pero entiendo lo que dices. Yo lo que no "sé" es que me pierdo... veo un cubo con un cubo dentro que se retrae sobre si mismo, la pregunta es ¿que no veo?
lo de antigua vale, pero me ha parecido interesante y la he enviado. Lo de spam no se por qué?
#34: "Con la representación de un teseracto pasa lo mismo: sí, parece un cubo dentro de otro cubo, unidos por sus vértices, pero en un espacio de cuatro dimensiones físicas, esas lineas que unen los dos cubos formarían ángulos rectos con las aristas adyacentes."
Mola
En la wikipedia se puede ver un stereograma, perdiendo sólo una dimensión en vez de dos como la animación.
Marea un poco la cuarta dimension. ;P
Lo siento, pero eso no tiene cuatro dimensiones. Tiene tres, pero en rotación; y "un ser plano en dos dimensiones le resultaría también difícil imaginar un cubo en 3-D si sólo hubiera visto cuadrados planos 2-D" no podría ver un cuadrado al carecer de perspectiva fuera del plano; en el momento que pudiera ver una figura en 2-D significa que estaría alzada sobre el plano.
Recomiendo un libro muy interesante: PLANILANDIA: UN MUNDO DE MUCHAS DIMENSIONES, de Edwin A. Abbott (religioso que hace una dura crítica al sistema de clases del s. XIX)
www.alg-a.org/IMG/pdf/planilandia.pdf
#2, y me llevo dos.
Dali pinto en 1954 un Hypercubo
Salvador Dali - Crucifixion (Corpus Hypercubus)
http://www.btinternet.com/~connectionsinspace/Higher_Dimensions/Hypercubes/body_hypercubes.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Dali_Crucifixion_hypercube.jpg
por si alguien no lo sabia, Dali era muy aficioando a la ciencia y muchas de sus obras están influidas por descubrimientos científicos de su epoca
#14 Esto es, esfera de 4 dimensiones: http://en.wikipedia.org/wiki/3-sphere
#16 cubo de 9 dimensiones.. te gano
http://en.wikipedia.org/wiki/Enneract
¿Existe físicamente (espacialmente) la 4ª dimensión?
Einstein predijo que era el tiempo.
¿Y la 2ª?¿1ª? ¿O son sólo dimensiones con integridad matemática?
La 4ª dimension es el tiempo por lo que no es dificil imaginar un objeto y otro en el mismo sitio durante una fraccion de tiempo, asi lo imaginaba yo en matrices de 4 dimensiones que usaba en programacion.
#25 A ver imagina cuando de pequeños dibujabamos cubos como vistos desde arriba en un papel, dibujando un cuadrado dentro de otro y uniendo los vertices por lineas. Pues esto es lo mismo, solo q en el espacio por medio de dos cubos uno dentro de otro y uniendo sus aristas por cuadrados. Digamos q si hubiera un ser q se moviera en un espacio d 4 dimensiones, asi es "mas o menos" como veria el hipercubo desde la dimension q no percibimos.
Mmmm interesante... ¿Como sería pues una hiperesfera? ¿Se asemejaría al universo?
Suele venir algo muy similar como salvapantallas de XScrensaver, bajo el nombre de "polytopes". Es uno de mis preferidos. Tengo que buscar uno similar para windows..
#14 Si la proyección en 2D de una esfera 3D es un círculo, la proyección 3D de un hiperesfera 4D debería ser... una esfera
Muy buena pagina en general te que ma la cabeza
la animacion es una proyeccion 2D de una simulacion 3D de un objeto 4D
cuanto menos curioso...
O soy muy tonto, o muy listo. Si no soy muy tonto, lo que veo es un cubo dentro de otro cubo, que se retrae sobre sí mismo, como si se auto-comiese...
Es curioso aunque no parece muy interesante poruqe eso no es un cubo de 4 dimensiones sino que es una representación de un cubo de 4 dimensiones en 2 dimensiones. Como nuestros ojos solo pueden ver 3 dimensiones pues no podemos ver como es realmente un "tesserato"(joder que nombre mas feo). Pero es interesante
#25 Me pasa exactamente igual que a ti... ¿será que mi mente no está preparada para las 4 dimensiones?
hipnotizante
El hipercubo me ordena...trollear...
¿Alguna vista en 3d? Sería interesante
Antigua y spam , que meneo más triste. Si almenos hubiese sido a la wikipea como dice #6
PD: http://en.wikipedia.org/wiki/Octeract más diver aún...
bueno, nuestro cerebro interpreta la 4 dimension como una dimension temporal y no espacial. En realidad siempre que vemos un cubo 3D a lo largo del tiempo, lo estamos 'percibiendo' en 4D (3 espaciales y 1 temporal)
veamos...
el coche se para.
el físico dice que influye el rozamiento y demás historias varias de que si los líquidos del coche por sobrecalentamiento se hayan evaporado...
el electricista me comenta que puede ser un problema no del motor si no del sistema eléctrico, que haya provocado un corto la radio, o el super-adaptador de ipod a FM que me compré en china...
y yo como informático, no me queda otra que pedirles amablemente que salgan del coche y vuelvan a entrar....
oh! funciona!!!
gracias 4ªdimension...