Publicado hace 15 años por --87131-- a fisicaymasalla.blogspot.com

[c&p] Millones de personas las usan constantemente pero sólo unos pocos son conscientes de ello. Sin duda, la ciencia seguiría en pañales sin estas extraordinarias herramientas. Allá por el s. XVII, había dos problemas matemáticos cruciales: obtener las rectas tangentes a una curva y calcular áreas y volúmenes. Leibniz y Newton, independientemente, llegaron a comprender la profunda relación entre ellos... Comenzemos por un enfoque newtoniano de la derivación.

Comentarios

R

#8 Ostia, acabo de partirme el eje, conocia el mitico de la fiesta, pero es que ha sido ver este e imaginarme a e^x con una gota de sudor estilo manga. (concepto curioso el de una funcion sudando, pero con imaginación...)

T

Meneo útil , merece la portada

Aquí irían chistes sobre "integrate tío" o "esto derivará en consecuencias " pero paso :3

D

#3 A mi sin embargo ahora mismo me pasaría al reves. Me costaría hacer una derivada y una integral pero el concepto siempre lo he tenido claro.

Kartoffel

#6 @0

D

Mañana en el mismo sitio:

¿Qué es sumar y Restar un número entero, y para que sirve?

Que también habrá alguno que no sepa que es un numero entero...

Alexxx

Pues sirve para aprobar cálculo, y estar 10,5 créditos más cerca del fin de la carrera, dicen por ahí que tiene otras utilidades, pero yo soy un desconfiado y no me lo creo...

D

Una vez que abstraes las derivadas y las comprendes, las ves en casi todas partes. Dejando a un lado la preciosa demostración de todas las derivadas de las funciones elementales (calcular límites no es lo mismo que integrar, pero también tiene su arte), vivimos con ellas cada instante de nuestra vida:

Cuando montas en bici, notas la derivada del espacio con respecto del tiempo modificando el valor de la resistencia que ofrece el aire contra todo tu cuerpo. Cuando vas en el bus, y este toma una curva muy cerrada, notas el cambio brusco de la derivada de la velocidad respecto del tiempo en el radio del giro. Cuando veo estos botones horteras del meneame veo el vector "gradiente naranja" apuntando hacia abajo.

¡Y quién no ha notado la derivada de la cantidad de teoría asimilada respecto del tiempo cuando el examen que teníamos que empezar a estudiar hace dos meses lo comenzamos la semana antes!

Realmente, las derivadas las hay por todas partes. E incluso con ellas puedes explicar cosas que nada tienen que ver con las matemáticas.

Ay, qué gran invento es el análisis real.

xaman

#4 Yo iba a decir lo contrario: para suspender en la universidad (en bachiller pasé con bastante buena experiencia y un notable, que no está mal )

D

EDITO: Acabo de poner lo mismo que el comentario #7 lol

jss

Joder, la peña de meneame es muy culta para llevar esto a portada. ¿Quien se lo ha leido?

andresrguez

Agh, esto me recuerda que debo de aprobar matemáticas de primero si o si, para dejar el primer ciclo algo más limpio.

t

Arear y restaerear :-)

A ver quién me dice que no!

D

#28 Una asignatura de programación de I.Informatica(Metodología y Tecnología de la Programación 1). Nombre pedante donde los halla

LadyMarian

Según el mejor profesor que he tenido de Matemáticas, para hallar el área de un jarrón. roll

D

Mañana tengo examen de calculo 1 y lo voy a suspender por entregar un puto proyecto de mtp. Así que ahora mismo para mi integrar una función sirve para derramar mis sesos por la pared.
También lo suspendo porque estoy aquí y no estudiando, ya lo se, no me lo digáis lol
#8 porque no puedo votar, sino positivo para ti, grandisimo chiste, si mañana veo que no hago ni la mitad de el examen a lo mejor se lo pongo a mi super-profa(la odio), quien sabe.

Granjero

¿ #29 Es lo mismo que Be Water no?

pichorro

En mi opinión se puede explicar de una forma mucho más sencilla. La interpretación en términos geométricos debe ser complementaria, no el meollo de la cuestión. No obstante, buena introducción.

Ramy

Uff yo paso, soy psicólogo ^^

j

#0 Haces que meneame valga x 2 lol

D

#8 pwned lol

p

Otro chiste: En la fiesta de los números estaba el e elevado a x por ahí solo y tristón, entonces se le acerca el pi y le dice: "Venga e elevado a x, intégrate". Y va el otro y le suelta:"Bah, para qué, si va a ser lo mismo".

j

#34 que suerte que esa calculadora supiese hacer las integrales de tu carrera. Por que en la mia no hay calculadora ni ordenador que puedan con ellas lol

edito bueno cuando la estudie. Y estoy a favor de quitar las calculadoras de carreras e institutos. Hasta que no se llegue a nivel de que realmente hagan falta para que aporten mas al conocimiento de la asignatura. Hasta entonces calculos a mano.

c

#37 No estoy de acuerdo. Basar la evaluación de una asignatura en saber hacer derivadas e integrales (cuando obviamente la asignatura no sea cálculo) en lugar de saber resolver los problemas es una tontería y algo que puede resultar contraproducente. Las derivadas e integrales son herramientas y lo importante es saber qué hacer con ellas. No tiene sentido hacer perder a un alumno veinte minutos haciendo una integral por partes para un ejercicio cuando lo importante de la asignatura es saber de qué va ese problema y saber elegir las herramientas y razonar para resolverlo.

Con ideas como la tuya es normal que luego salga taaaaanta gente del bachiller habiendo aprendido (y terminado odiando, como yo) las derivadas e integrales y no saber para qué se usan. Normal, si a la hora de la verdad se han preocupado más de enseñarles a hacerlas que de usarlas.

Puede que digan "es que en el bachiller te enseñan las bases", pero es que por ejemplo en mi carrera (Ing.Tec.Inf.) pasa lo mismo. Telita con eso de que nos hagan hacer integrales y derivadas en primero a saco para no volver a verlas el resto de nuestra vida. Pero bueno, casi que ya entramos en el terreno de lo poco centrados que están los planes de estudios de secundaria y universitarios, que eso daría para otro thread de comentarios completo.

v

De acuerdo con #45.

D

#31 Lee #8

D

A esto le faltaría un vídeo o una animación flash para que fuese perfecto.

D

Como me persiguio eso en la secundaria cry
Siempre Matematicas a Diciembre

D

#39 Si la integral es definida siempre se podrá hacer por métodos numéricos...una HP48GX que usaba yo, o las de ahora HP49 o no se cual te hacen todas las integrales definidas que quieras. Claro que si son indefinidas el 99% no hay máquina capaz de hacerlas para darte la función integrada...

ankra

hoy he dado las derivadas de 2 variables que eran sencillas y otra cosa que tenia pinta de aparecer un agujero negro por la pizarra y se lo tragaba todo, de hecho creo que ha sucedido pues lo siguiente que recuerdo es la siguiente clase

D

Lo meneo, reseñas de esta orientación deberían popularizarse mucho más en Menéame en particular , y en internet en general .

Quisiera añadir aquí una pequeña observación auxiliar:

Una fuerza causa el movimiento de un cuerpo. Es más, una fuerza se define como la causa del movimiento de los cuerpos. El movimiento de un cuerpo, es una cantidad de espacio que este cuerpo recorre (o la distancia espacial que este objeto recorre) en cierta cantidad de tiempo (se puede elegir cierta cantidad de tiempo como unidad de medida fija usada para cuantificar el tiempo). Aunque esto es, con más exactitud, "velocidad"; cantidad de espacio o distancia espacial recorrida por un objeto, en una cierta cantidad de tiempo.

Imaginaos un cuerpo que está quieto, parado. Imaginaos que recibe cierto impulso (es decir, una fuerza) tal, que le hace empezar a moverse a una cierta cantidad de espacio (llamemos E1 a esta cantidad de espacio; llamemos "e" a la unidad de medida fija espacial que se haya tomado para referirle dicha cantidad espacial E1; entonces podríamos decir que el objeto recorre un espacio o distancia "E1 e"; es como si dijéramos "9 metros", o "9 m"); y que esta cierta cantidad de espacio, se recorre en cierta cantidad de tiempo (análogamente, digamos que la cantidad de tiempo es T, y que la unidad de medida básica de tiempo a la que referimos dicha T, sea "t"; diremos, pues, una cantidad de tiempo "T t"; es como decir "6 segundos", o "6 s"). O sea, la fuerza ha causado que el objeto pase del reposo, a estar moviéndose a una velocidad "E1 e cada T t". Llamemos a esta fuerza o impulso inicial F1; y llamemos al cuerpo "C". Así que F1 ha causado que el cuerpo C empiece a moverse "E1 e" espacio o distancia, cada "T t" tiempo.

Ahora imaginaos que el cuerpo C está otra vez parado, quieto o en reposo. Y siguiendo una notación análoga a la anterior, imaginaos que esta vez se le aplica un impulso o fuerza F2 (distinto al impulso F1 anterior), tal que cause que el cuerpo C, pase de su reposo inicial, a estar moviéndose cierta cantidad de espacio "E2 e" (distinta de E1) cada mismo tiempo "T t" (la misma "T t" de antes). O sea, la fuerza F2, causa que el cuerpo C, pase del reposo, a estar moviéndose "E2 e" espacio cada "T t" tiempo.

Lo interesante viene, cuando nos paramos a considerar qué pasa si le aplicamos al cuerpo C, primero la fuerza F1, y después la fuerza F2, sin interrumpir el movimiento del cuerpo por medio.

Primero aplicamos F1. El cuerpo C, que está inicialmente en reposo, pasa a moverse "E1 e" cada "T t". Si ahora, mientras el cuerpo C se está moviendo así, sin detenerlo, le aplicamos F2, entonces veremos que el cuerpo incrementará su velocidad, desde "E1 e", hasta "E1+E2 e", cada mismo tiempo "T t".

Es decir, las fuerzas F1 y F2 han acumulado sus efectos en el movimiento, o más exactamente, en la velocidad. A la variación de velocidad, técnicamente se la llama "aceleración". Así que podemos pensar que, la segunda fuerza, F2, se ha traducido en aceleración para el cuerpo C. Esto es básicamente lo que nos dice la segunda Ley de Newton.

Esta traducción de fuerzas a movimientos, es lo que hace que, en cierto modo, la fuerza pueda entenderse como una forma de " pre-movimiento ", es decir, como una forma de pre-descripción del movimiento o de "propensión o posibilidad de movimiento". Aunque históricamente, la Física ha acuñado otra terminología: Potencial de movimiento.

Asímismo, este carácter acumulativo del efecto de la fuerza, es lo que termina dando sentido a la definición de una función de tipo sumativo acumulativo para la fuerza, es decir, es lo que termina dando sentido a la creación de una operación de integración , y por tanto, también a la creación de otra operación inversa, la derivación.

Por último, si ninguna otra tercera fuerza interrumpiese ese movimiento E1+E2 e del cuerpo C (ni siquiera las fuerzas de rozamiento), entonces ese movimiento se mantendría eternamente. Esto da pie a un principio de "conservación del movimiento", y a un principio de "conservación de la energía".

A

Yo como soy E^x me importa un carajo esta noticia

woopi

Usuario.- Operador, necesito un curso para aprender a derivar funciones, integrarlas, análisis de curvas, el triedro de Frenet, transformadas de Fourier, ecuaciones diferenciales, etc. Ah! Y aprender Kung-fu... ¡Y rápido! Gracias de hantevrazo.

Operador.- Puessssss...

D

#0 Comen C emos

D

#8 FFFFFFFFFFFFUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU

c

Dios bendiga la TI-89 y sus funciones de derivación e integración. De paso, gracias a Dios también que las derivadas e integrales sirvan para tan poco en teoría de la informática.

D

Esto me recuerda que tengo que revisar cuando tengo el examen de matematicas de 1º

j

#26 q narices es mtp???

D

LOL !

D

A mí me hicieron hacer derivadas en el curso de preparación para el examen de acceso a ciclos formativos y suscribo lo que dicen muchos. Te enseñan cómo se hace, pero no qué significa. Ya ni me acuerdo de cómo se hacía. La verdad, podía haber entrado a hacer el ciclo sin haber tenido que desperdiciar un año y 1000 euros haciendo ese curso.

D

#8 Muy bueno lol

Y muy buen artículo, me será útil en época de exámenes.

e

Pues lo cierto es que no sé derivar ni integrar...

Ppgol

#15 bueno, si te imaginas al numero e como la e del explorer, y al operador derivada como el logo de firefox mordiéndole, es fácil ver a la función sudando.

q

Flipo, ¿esta noticia a portada? ¿Qué va a ser lo siguiente? ¿Qué es sumar y multiplicar, y para qué sirve?

D

Como puede llegar una cosa así a portada?... En fin... la calidad de este meneame decae y decae mas cada dia.